Question

如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是

1. A.
   ∠HEG=∠EGF
2. B.
   ∠EHF+∠CFH=180°
3. C.
   ∠AEG=∠DGE
4. D.
   ∠EHF=∠CFH

Answer 1

D
分析：A、因为∠HEG=∠EGF，由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD；
B、因为∠EHF+∠CFH=180°，由同旁内角互补，两直线平行，得出AB∥CD；
C、因为∠AEG=∠DGE，由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD；
D、∠EHF和∠CFH关系为同旁内角，它们互补了才能判断AB∥CD；
解答：A、能，∵∠HEG=∠EGF，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
B、能，∵∠EHF+∠CFH=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
C、能，∵∠AEG=∠DGE，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
D、由B知，D错误．
故选D．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．