Question

（2013•镇江模拟）如图，已知一次函数y=ax-2的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（k，a），B两点．
（1）求a，k的值；
（2）求B点的坐标；
（3）不等式ax＜

k

x

-2的解集是

x＜-1或0＜x＜3

（直接写出答案）

Answer 1

分析：（1）先把把A（k，a）代入反比例函数解析式可计算出a=1，然后把A点坐标代入一次函数解析式可计算出k的值；
（2）解由两解析式所组成的方程组可确定B点坐标；
（3）观察函数图象得到当x＜-1或0＜x＜3时，一次函数图象都在反比例函数图象下方，即ax＜

k

x

-2．

解答：解：（1）把A（k，a）代入y=

k

x

得a=

k

k

=1，
所以A点坐标为（k，1），
把A（k，1）代入y=ax-2得k-2=1，解得k=3，
所以a的值为1，k的值为3；
（2）解方程组

y=x-2 y= 3 x

x=3 y=1

或

x=-1 y=-3

，
所以B点坐标为（-1，-3）；
（3）x＜-1或0＜x＜3．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．