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    （本 题12分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。

    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少。

    （1）y=10x2+100x+2000（0<x≤12）；（2）定价65元时，最大月利润y为2250元。

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意，y=（60-50+x）（200-10x）,

    整理得，y=10x2+100x+2000（0<x≤12）；

    （2）由（1）得y=-10x2+100x+2000

    =－10（x-5）2＋2250，

    当x=5时，最大月利润y为2250元。定价65元

    考点:二次函数在实际中的应用

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