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    已知点在线段上，点在线段延长线上．以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的一点．

    (1）如图，如果，．求证：；

    (2）如果（是常数，且），，是，的比例中项．当点在圆上运动时，求的值（结果用含的式子表示）；

    (3）在（2）的条件下，讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围．
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．
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    （1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；
    （2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论；
    （3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=
    		6
    ，求QH．（可使用备用图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．
    （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
    （2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
    （3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=2
    		2
    ，求此时线段CF的长（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．
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    （1）请直接写出点B、C的坐标：B______、C______；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
    （2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于点M．
    ①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
    ②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏省江都市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点在线段上，，，．

    （1）求证：；       

    （2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论．

     

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