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    已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于D，CE与BD相交于F，EH⊥BC于H，EH与BD相交于G.

    （1）求∠ECB的度数；

    （2）求证：△AEC≌△FEB；

    （2）求证：BF=2CD；

    （3）探究EG与EF的大小关系，并给予证明.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （1）∠ECB=45o（过程略）  …………………2分

    （2）证△AEC≌△FEB（过程略）  …………………5分

    (3) ∵△AEC≌△FEB

     ∴BF=AC                       …………………6分

      ∵AB=BC  BD⊥AC

      ∴AC=2CD

      ∴BF=2CD                   …………………9分

    (4)答：EG=EF                  …………………10分

       证明过程略                  …………………13分

     

     解析:略

     

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    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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