【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后
点D与点B重合，点C落在点
的位置上
若
．
求
、
的度数；
求长方形纸片ABCD的面积S．
【答案】
； 
． 
长方形纸片ABCD的面积S为
．
【解析】试题分析：（1）根据AD∥BC，∠1与∠2是内错角，因而就可以求得∠2，根据图形的折叠的定义，可以得到∠4=∠2，进而可以求得∠3的度数；
（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根据三角函数就可以求出AB、BE的长，BE=DE，则可以求出AD的长，就可以得到矩形的面积．
试题解析：解：（1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°．又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°；
（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°，∴BE=2AE=2，∴AB=
=
，∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，∴长方形纸片ABCD的面积S为：ABAD=
×3=
．
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【题目】在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．
（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；
（2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．
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【题目】某企业今年8月的产值为a万元， 9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，则10月份的产值是（ ）
A.a(1 10%)(1 15%)万元B.(a 10%)(a 15%)万元
C.a(1 90%)(1 85%)万元D.a(1 10% 15%)万元
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【题目】（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x为 ；
③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．
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【题目】如图，将边长为1，中心为点O的正方形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°．
（1）第1秒点O经过的路线长为______，第2秒点O经过的路线长为______，第2013秒点O经过的路线长为______．
（2）分别求出第1秒、第2秒、第2013秒点A经过的路线长．
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【题目】如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，
AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．
（1）求∠BGO的度数；
（2）试确定∠C与∠OAP之间的数量关系，并说明理由；
（3）P在直线上运动，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．
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