Question

【题目】在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．

（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；

（2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标．

Answer 1

【答案】（1）x=﹣1（2）点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）

【解析】【试题分析】（1）根据题意，判断点A在第三象限，根据点A到两坐标轴的距离相等，

得2x=3x+1，解得：x=﹣1.

（2）将x=1代入A（2x，3x+1），得：A（2，4）， 设B（a，0），

列出面积方程，得：×4×|a|=6，解得：a=±3.

【试题解析】

（1）∵点A在x轴下方，在y轴的左侧， ∴点A在第三象限，

∵点A到两坐标轴的距离相等，

∴2x=3x+1，解得：x=﹣1

（2）若x=1，则A（2，4）， 设B（a，0），

∵S△OAB=6，

∴ ×4×|a|=6，

解得：a=±3，

∴点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）