Question

已知等腰三角形的两边a，b，满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，则此等腰三角形的周长为________．

Answer 1

8或7
分析：绝对值和偶次方相加为0，那么绝对值里面的数和被平方的数就为0，从而得到关于a，b的方程组，从而可求出a，b的值．
解答：∵|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，
∴，
∴．
当a=2为底时，腰长为3，3，能组成三角形，故周长为2+3+3=8．
当b=3为底时，腰长为2，2，能组成三角形，故周长为3+2+2=7．
故周长为：8或7．
故答案为：8或7．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，以及非负数的性质，和解二元一次方程组的知识点．