Question

20、（1）已知2^x=2，2^y=4，求2^x+y的值；
（2）已知x²ⁿ=5，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，反之2^x+y=2^x•2^y，从而可得（1）的结果；
（2）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²，再代入求值即可．

解答：解：（1）∵2^x=2，2^y=4，
∴2^x+y=2^x•2^y=2×4=8；（6分）

（2）（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ，
=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²，
=9×5³-4×5²，
=1025．

点评：运用同底数幂的乘法法则时需要注意：
（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p（m、n、p均为正整数）；
（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．