Question

如图，在四边形ABCD中，已知∠A=115°，∠B=65°．
（1）试判断AD与BC是否平行？请说明理由；
（2）若∠CDE=26°，求∠C的大小．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：常规题型

分析：（1）由于∠A=115°，∠B=65°，则∠A+∠B=180°，根据平行线的判定即可得到AD∥BC；
（2）由于AD∥BC，根据平行线的性质得∠C=∠CDE．

解答：解：（1）AD与BC平行．理由如下：
∵∠A=115°，∠B=65°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，
∴∠C=∠CDE，
∵∠C=∠CDE=26°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．