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    如图，点线段上的一个动点，，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　）

    A．当是的中点时，最小                  B．当是的中点时，最大

    C．当为的三等分点时，最小           D．当为的三等分点时，最大

    A

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    个．

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    如图，点线段上的一个动点，，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　）

    A．当是的中点时，最小

    B．当是的中点时，最大

    　　 C．当为的三等分点时，最小

    　　D．当为的三等分点时，最大

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    如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A（-1，0），C点的坐标为．

    （1）求M点的坐标；
    （2）如图，P为上的一个动点，CQ平分∠PCD．当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围；

    （3）如图，以A为圆心AC为半径作⊙A，P为⊙A上不同于C、D的一个动点，直线PC交⊙M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：①的值不变；②线段OK的长度不变．其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A（-1，0），C点的坐标为．

    （1）求M点的坐标；
    （2）如图，P为上的一个动点，CQ平分∠PCD．当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围；

    （3）如图，以A为圆心AC为半径作⊙A，P为⊙A上不同于C、D的一个动点，直线PC交⊙M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：①的值不变；②线段OK的长度不变．其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值．

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