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    【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至A1（-1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（-2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）依照此规律跳动下去，点A第2020次跳动至A2020的坐标为__________．

    【答案】

    【解析】

    根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．

    解：如图

    观察发现，第2次跳动至点的坐标是，

    第4次跳动至点的坐标是，

    第6次跳动至点的坐标是，

    第8次跳动至点的坐标是，

    第次跳动至点的坐标是，

    则第2020次跳动至点的坐标是，

    故答案为：．

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    【题目】（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

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    （1）画图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF；

    （3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．

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    【题目】某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

    租金（单位：元/台时）

    挖掘土石方量（单位：m3/台时）

    甲型机

    100

    60

    乙型机

    120

    80

    （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？

    （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、"10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面 与通道 平行)，通道水平宽度 为8米， ，通道斜面 的长为6米，通道斜面 的坡度 .

    （1）求通道斜面 的长为米;
    （2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面 的坡度变缓，修改后的通道斜面 的坡角为30°，求此时 的长.(结果保留根号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是 的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有( )

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

    （1）求∠CBD的度数；

    （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

    （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

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