Question

如图，以正方形ABCD的一边CD为边，向形外作等边三角形CDE，连接AC、AE，则下列结论错误的是

1. A.
   ∠ACE=105°
2. B.
   ∠ADE=150°
3. C.
   ∠DEA=15°
4. D.
   △EFC的面积大于△ACF的面积

Answer 1

D
分析：根据四边形ABCD是正方形，三角形CDE为等边三角形，结合其性质对每个选项分析、解答即可得出结论；
解答：根据题意，四边形ABCD是正方形，三角形CDE为等边三角形，
∴∠ACE=45°+60°=105°，
∠ADE=90°+60°=150°，
∠DEA==15°；
所以，选项A、B、C正确；
∵S_△ACF=×CF×AD，S_△EFC=×CF×AD；
AD＞AD；
即△EFC的面积小于△ACF的面积；故选项D错误；
故选D．
点评：本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，熟练掌握其性质定理是正确解答本题的关键．