Question

用配方法解方程2x²+6=7x时，配方后所得的方程为（　　）

• A、(x-

  7

  4

  )2=

  1

  16

• B、(x+

  7

  4

  )2=

  1

  16

• C、(x-

  7

  2

  )2=

  37

  4

• D、(x+

  7

  2

  )2=

  37

  4

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数．

解答：解：移项，得：2x²-7x=-6，
二次项系数化成1得：x²-

7

2

x=-3，
配方，x²-

7

2

x+

49

16

=-3+

49

16

，
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
故选：A．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．