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如图所示△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB⊥AD,AD=4cm,则BC的长为(  )
A、8cmB、c4m
C、12cmD、6cm
考点:含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质
专题:
分析:根据等腰三角形性质求出∠B,求出∠BAC,求出∠DAC=∠C,求出AD=DC=4cm,根据含30度角的直角三角形性质求出BD,即可求出答案.
解答:解:∵AB=AC,∠C=30°,
∴∠B=∠C=30°,∠BAC=120°,
∵AB⊥AD,
∴∠BAD=90°,
∵AD=4cm,
∴BD=2AD=8cm,
∵∠DAC=120°-90°=30°,
∴∠DAC=∠C,
∴AD=DC=4cm,
∴BC=BD+DC=8cm+4cm=12cm,
故选C.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形性质,三角形的内角和定理的应用,解此题的关键是求出BD和DC的长.
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4
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1
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7
4
)2=
1
16
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7
2
)2=
37
4
D、(x+
7
2
)2=
37
4

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