Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长（　　）

• A、8cm
• B、12cm
• C、15cm
• D、16cm

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形性质求出∠B，求出∠BAC，求出∠DAC=∠C，求出AD=DC=4cm，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∵AD=4cm，
∴BD=2AD=8cm，
∵∠DAC=120°-90°=30°，
∴∠DAC=∠C，
∴AD=DC=4cm，
∴BC=BD+DC=8cm+4cm=12cm，
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长．