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    作业宝如图，已知四边形ABCD是由边长为2的三个等边三角形拼成的，请建立适当的平面直角坐标系，并写出四边形ABCD各顶点的坐标．

    解：建立平面直角坐标系如图所示，
    ∵等边三角形的边长为2，
    ∴高为2×=，
    ∴A（-1，），B（-2，0），C（2，0），D（1，）．
    分析：以三个三角形的公共顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，再根据等边三角形的性质求出等边三角形的高，然后写出各点的坐标即可．
    点评：本题考查了坐标与图形性质，等边三角形的性质，确定坐标原点是解题的关键．
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    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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