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    24、已知：如图所示，在矩形ABCD中，AF=BE．
    求证：DE=CF．
    分析：要证明DE=CF，只要证明△ADE≌△BCF即可．根据全等三角形的判定定理，可以得出结论．
    解答：证明：∵矩形ABCD，
    ∴∠A=∠B、AD=BC，
    ∵AF=BE，
    ∴AE=BF，
    ∴△ADE≌△BCF（SAS）．
    ∴DE=CF．
    点评：本题考查了矩形的性质，各内角为90°，对边相等．根据三角形全等的判定定理求出全等三角形，是证明线段相等的常用方法．
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    21、已知：如图所示，在矩形ABCD中，分别沿AE、CF折叠△ADE、△CBF，使得点D、点B都重合于点O，且E、O、F三点共线，A、O、C三点共线．
    求证：四边形AFCE是菱形．

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    精英家教网已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．

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    34、根据要求拟编一道新题．
    已知：如图所示，在矩形ABCD所在平面有一点P，且PA=PD，请说明：PB=PC．
    请你将上述条件中的“矩形ABCD”改为另一种四边形，其余条件不变，使结论“PB=PC”仍然成立，再根据改编后的题目画出图形，并说明理由．

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    精英家教网已知：如图所示，在矩形ABCD中，EF⊥AC分别交DC、AB于点E、F，CF∥AE，CF平分∠ACB．
    （1）求证：△AOE≌△CBF；
    （2）试说明：如何把△AOE进行合适的变换得到△CBF？

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