【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤b2>4ac;其中正确的结论有______.(填序号)
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【题目】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,点D是AB上一点,过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA延长线于点F.
(1)证明:△ADF是等腰三角形;
(2)若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的长,
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【题目】爱护环境越来越受到社会各界的重视,为了让学生了解环保知识,某中学组织全校名学生参加了“环保知识竞赛”.为了解本次竞赛成绩的分布情况,从中抽取了部分学生的成绩(满分分,得分均为正整数)进行统计,得到下列的频率分布表.和频数分布直方图.
请根据以上的统计图、表解答下列问题:
(1) , ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)成绩在分以上(不含分)为优秀,该校所有参赛学生中成绩优秀的约为多少人?
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【题目】某县盛产苹果,春节期问,一外地经销商安排辆汽年装运、、三种不同品质的苹果吨到外地销售,按计划辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的苹果,每辆汽车的运载量及每吨苹果的获利如下表:
苹果品种 | |||
每辆汽车运载数 | |||
每吨获利(元) |
(1)设装运种苹果的车辆数为辆,装运种苹果车辆数为辆,据上表提供的信息,求出与之间的函数关系式;
(2)为了减少苹果的积压,县林业局制定出台了促进销售的优惠政策,在外地经销商原有获利不变情况下,政府对外地经销商按每吨元的标准实行运费补贴若种苹果的车辆数满足.若要使该外地经销商所获利(元)最大,应采用哪种车辆安排方案?并求出最大利润(元)的最大值.
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【题目】如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积(S)最大?
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【题目】如图,AB、CD分别与半圆OO切于点A,D,BC切⊙O于点E.若AB=4,CD=9,则⊙O的半径为( )
A. 12 B. C. 6 D. 5
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【题目】若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),当m=1、2、3、…、2018时,相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,则:的值为_____.
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