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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;2c<3b;b2>4ac;其中正确的结论有______.(填序号)

【答案】③④⑤

【解析】

观察图像:开口向下得到;对称轴在y轴的右侧得到a、b异号,则;抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到,所以;当时图像在x轴下方得到,即;对称轴为直线,可得时图像在x轴上方,则;利用对称轴得到,而,则,所以;开口向下,因为x轴有两个交点,令可得可得

开口向下,;对称轴在y轴的右侧,a、b异号,则;抛物线与y轴的交点在x轴的上方,,则,所以①不正确;
时图像在x轴下方,则,即,所以不正确;
对称轴为直线,则时图像在x轴上方,则,所以正确;
,而,则,所以正确;
因为x轴有两个交点,令可得所以所以正确.
故答案为:③④⑤

练习册系列答案
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1

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