[题目]如图.在一块三角形区域ABC中.∠C=90°.边AC=8m.BC=6m.现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG.如图的设计方案是使DE在AB上．(1)求△ABC中AB边上的高h,(2)设DG=x.当x取何值时.水池DEFG的面积(S)最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．

（1）求△ABC中AB边上的高h；

（2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积（S）最大？

【答案】（1）h=4.8；（2）当x取2.4m时，水池DEFG的面积（S）最大，且S=12m2．

【解析】

（1）根据勾股定理易求AB的长，运用等积法求高；
（2），利用，用含x的式子表示GF，从而得函数表达式，运用函数性质求解．

（1）如图，作于点H，交FG于点K．

由，易得．

，

．

（2）如图，设，

，

，由此可得．

，

当时，S有最大值12．

答：当x取2.4m时，水池DEFG的面积（S）最大，且S=12m2．

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所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量"的众数为____________．

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（3）已知该校七年级有名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为本的学生人数．

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(1)直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？

(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

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