Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边AD上，且CB=CE，点F是射线ED上的一个动点，的平分线CG交BE的延长线于点G．

（1）若，，求的度数;

（2）在动点F运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化 ，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值不变，，理由见解析．

【解析】

（1）根据∠CEB＝∠G＋∠GCE，求出∠CEB，∠GCE即可解决问题；
（2）只要证明∠G＝∠EFC即可解决问题；

解：（1）∵CB＝CE，
∴∠CEB＝∠CBE＝70°，
∵∠GCE＝∠ECF＝19°，∠CEB＝∠G＋∠GCE，
∴∠G＝70°19°＝51°．

（2）结论：的值不变，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE＝∠CEB，设∠AEB＝∠CEB＝x，∠GCE＝∠GCF＝y，
则有 ，
可得∠G＝∠EFC，
∴．