【题目】某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.
(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);
(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.
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【题目】如图1所示,在两地之间有汽车站站,客车由地驶往站,货车由地驶往地两车同时出发,匀速行驶图2是客车、货车离站的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图像.
(1)填空:两地相距 千米;货车的速度是 千米/时;
(2)求三小时后,货车离站的路程与行驶时间之间的函数表达式;
(3)试求客车与货两车何时相距千米?
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【题目】如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_____.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD//BC,点E在边AD上,且CB=CE,点F是射线ED上的一个动点,的平分线CG交BE的延长线于点G.
(1)若,,求的度数;
(2)在动点F运动的过程中,的值是否发生变化?若不变,求出它的值;若变化 ,请说明理由.
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【题目】某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
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【题目】某校计划组织1920名师生研学,经过研究,决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息.(注:载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数)设学校租用A型号客车x辆,租车总费用为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若要使租车总费用不超过25200元,一共有几种租车方案?哪种租车方案最省钱,并求此方案的租车费用.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).下列结论:①2a﹣b=0; ②(a+c)2<b2; ③当﹣1<x<3时,y<0; ④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x﹣2)2﹣2.其中正确的是______________________.(填写正确结论的序号)
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.
(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
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