Question

【题目】如图1所示，在两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离站的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图像．

（1）填空：两地相距 千米；货车的速度是 千米/时；

（2）求三小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数表达式；

（3）试求客车与货两车何时相距千米?

Answer 1

【答案】（1）600，40 ；（2）；（3）小时或小时．

【解析】

（1）根据图象中的数据即可得到A，B两地的距离，从图像中找到路程与时间的关系即可求出速度；

（2）根据函数图象中的数据即可得到两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答．

（1）由函数图象可得，

A，B两地相距：120＋480＝600（千米），

货车的速度为：120÷3＝40千米/时，

故答案为：600；40；

（2）设三小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式是y2＝kx＋b，

∵货车的速度为40千米/时

∴货车到达A的时间为：600÷40＝15（小时），

∴点P的坐标为（15，480），

把（15，480），（3，0）代入y2＝kx＋b

得

解得，

即三小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式是y=40x-120（x>3）；

（3）客车的速度为：480÷6＝80千米/时，

依题意分两种情况：

①相遇前：80x+40x=600－40

解之得x=．

②相遇后：80x+40x=600+40

解之得x=

综上所述：当行驶时间为小时或小时，两车相遇40千米．