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    已知如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分∠CBF，过点A作AD⊥ BF于点D。
    （1）求证：DA为⊙O的切线；
    （2）若BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半径。

    解：（1）连接AO，
    ∵AO=BO
    ∴∠2=∠3，
    ∵BA平分∠CBF，
    ∴∠1=∠2，
    ∴∠3=∠1，
    ∴DB//AO，
    ∵AD⊥DB，
    ∴∠BDA=90°
    ∴∠DAO =90°，
    ∵AO是⊙O半径，
    ∴DA为⊙O的切线．；

     （2）∵AD⊥DB，BD=1，tan∠BAD=1/2，
    ∴AD=2，
    由勾股定理，得
    ∴sin ∠4=
    ∵BC是⊙O直径，
    ∴∠BAC=90°，
    ∴∠C+∠2=90°，
    又∵∠4+∠1=90°，∠2=∠1，
    ∴∠4=∠C，
    在Rt △ABC中，
    BC===5，
    ∴⊙O的半径为5/2。
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    21、已知如图，AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD．求证：AD是⊙O的切线．

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    精英家教网已知如图，AB为半圆的直径，C、D为半圆弧上的两点，若弧CD=弧BD，DC与BA的延长线交于P，如果，AP：CP=3：4，△ADB的面积为16
    		5
    ，则AP的长为
     
    ．

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    精英家教网已知如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，过P，O两点作⊙O的割线交⊙O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则⊙O的半径R=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，AB为半圆⊙O的直径，C为半圆上的一点．
    （1）请你只用直尺和圆规，分别以AC、BC为直径，向△ABC外侧作半圆．（不必写出作法，只需保留作图痕迹）
    （2）若AC=3，BC=4，求所作的两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，底BC=10cm（如图1）．动点Q从点B出发，沿BC运动到点C停止，运动的速度都是1cm/s．同时，动点P也从B点出发，沿BA→AD运动到点D停止，且PQ始终垂直BC．设P，Q同时从点B出发，运动的时间为t（s），点P运动的路程为y（cm）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象．经测量点M与N的坐标分别为（4，5）和(2，
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    )    ．
    （1）求M，N所在直线的解析式；
    （2）求梯形ABCD中边AB与AD的长；
    （3）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．
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