Question

已知：如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，∠AOF＝∠AOC，∠BOE＝∠BOC，则 (1) ∠1与∠2互余吗？请说明理由． (2) 指出图中所有互余的角和互补的角．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：互余 　　∵∠AOF＝∠AOC(已知) 　　∴∠1＝∠AOC 　　∵∠BOE＝∠BOC(已知) 　　∴∠2＝∠BOC 　　∵AOB是一条直线(已知) 　　∴∠AOC＋∠BOC＝(平角定义) 　　∴∠1＋∠2＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝ 　　∴∠1与∠2互余(互为余角定义)
(2)	互余的角有：∠1与∠2，∠BOE与∠AOF，∠2与∠AOF，∠1与∠BOE； 　　互补的角有： 　　∠AOF与∠BOF，∠AOC与∠BOC，∠AOE与∠BOE，∠2与∠AOE，∠1与∠BOF．