Question

9．$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$的算术平方根是（　　）

• A． （a²+1）⁴
• B． （a²+1）²
• C． a²+1
• D． $\sqrt{{a^2}+1}$

Answer 1

分析 先化简$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$=a²+1再求其算术平方根．

解答 解：$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$=a²+1，
即$\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}$的算术平方根是：$\sqrt{{a}^{2}+1}$，
故选D．

点评 此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算原式的值，然后再求算术平方根．