Question

6．平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，点O、B对应点分别是C、D．
（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出△ACD，并写出点C、D的坐标；
（2）当点D落在第一象限时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点C、D的位置，然后与点A顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C、D的坐标；
（2）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可知AC⊥CD，然后根据点D在x轴上方部分时的CD的长度，再写出点B的坐标即可．

解答 解：（1）△ACD如图所示，C（3，3），D（3，-1）；

（2）若点D落在第一象限，则CD可以等于2，
此时OB=2，点B的坐标可为（-2，0）（答案不唯一）．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．