Question

17．如图两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你用列表法或树状图求小颖获胜的概率．
（2）你认为该游戏规则是否公平？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平．

解答 解：（1）共有12种等可能的结果，小于10的情况有6种，
所以指针所指区域内的数字和小于10的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
所以小颖获胜的概率是$\frac{3}{5}$；

和	2	3	4
6	8	9	10
7	9	10	11
8	10	11	12
5	7	8	9

（2）不公平，因为小颖获胜的概率为=$\frac{1}{2}$；
小亮获胜的概率为$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．小颖获胜的可能性大，
所以不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．