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【题目】下列几个命题:①若两个实数相等,则它们的平方相等;②若三角形的三边长a,b,c满足(a-b)(a+b)+c2=0;则这个三角形是直角三角形;有两边和一角分别相等的两个三角形全等.其中是假命题的有_________(填序号).

【答案】

【解析】

根据已知条件逐一判断,命题真假即可.

若两个实数相等,则它们的平方相等,正确,是真命题,不符合题意,

若三角形的三边长a,b,c(a-b)(a+b)+c2=0;则这个三角形是直角三角形,满足 ,此时b为斜边,是直角三角形,是真命题,不符合题意,

有两边和一角分别相等的两个三角形全等,因为两边和两边的夹角分别相等的两个三角形全等,此命题不能确定角的位置,所以为假命题,符合题意,

故答案为:③.

练习册系列答案
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【题目】小东根据学习函数的经验,对函数y= 图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数y= 的自变量x的取值范围是
(2)如表是y与x的几组对应值.

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

2

4

2

m

表中m的值为
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数y= 的大致图象;
(4)结合函数图象,请写出函数y= 的一条性质.
(5)解决问题:如果函数y= 与直线y=a的交点有2个,那么a的取值范围是

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【题目】今年“中秋”节前,朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为 ;爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出五仁月饼的概率为
(1)请你用所学知识计算:妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只?
(2)若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只,问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)

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【题目】如图,美丽的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形.已知每个直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,斜边长为c.如图,现将这四个全图等的直角三角形紧密拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为24,OC=3,则该飞镖状图案的面积(  )

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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【题目】 阅读理解我们知道在直角三角形中,有无数组勾股数例如:5、12、13;9、40、41;……但其中也有一些特殊的勾股数,例如:3、4、5;是三个连续正整数组成的勾股数.

解决问题:① 在无数组勾股数中,是否存在三个连续偶数能组成勾股数?

答: ,若存在,试写出一组勾股数: .

在无数组勾股数中,是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数?若存在,求出勾股数,若不存在,说明理由.

在无数组勾股数中,是否存在三个连续奇数能组成勾股数?若存在,求出勾股数,若不存在,说明理由.

探索升华:是否存在锐角ABC三边也为连续正整数;且同时还满足:∠BCAABC=2BAC若存在,求出ABC三边的长;若不存在,说明理由.

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【题目】某闭合电路中,其两端电压恒定,电流I(A)与电阻R(Ω)图象如图所示,回答问题:

(1)写出电流I与电阻R之间的函数解析式.
(2)如果一个用电器的电阻为5Ω,其允许通过的最大电流是1A,那么这个用电器接在这个闭合电路中,会不会烧毁?说明理由.
(3)若允许的电流不超过4A时,那么电阻R的取值应该控制在什么范围?

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【题目】如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是(

A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

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【题目】残缺的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.测得AB=24cm,CD=8cm.求这个圆的半径.

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【题目】先化简,再求值: 其中x的值从不等式组的整数解中选取.

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