Question

【题目】小东根据学习函数的经验，对函数y= 图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是；
（2）如表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣2	﹣1	﹣	0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值为；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质.
（5）解决问题：如果函数y= 与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】
（1）全体实数
（2）
（3）如图所示

，

（4）①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）0＜a＜4
【解析】解：（1）函数y= 的自变量x的取值范围是：全体实数， 故答案为：全体实数；
⑵把x=4代入y= 得，y= = ，
∴m= ，
故答案为： ；
⑷①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
故答案为：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
⑸由图象，得
0＜a＜4．
故答案为：0＜a＜4．
（1）根据分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；（3）根据描点法画函数图象，可得答案；（4）根据图象的变化趋势，可得答案；（5）根据图象，可得答案．