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    【题目】有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是(　　)

    A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015

    【答案】D

    【解析】

    求出每一次生长后所生长出的四边形面积，找出变化规律，计算出所有四边形的面积．

    如图，

    第一次生长后长出的四边形面积为SA+SB=1；
    第二次生长后长出的四边形面积为SD+SC+SE+SF=1；
    第三次生长后长出的四边形面积为：1；
    第四次生长后长出的四边形面积为：1；
    …
    “生长”了2014次后形成的图形中，所有的正方形的面积和是1×2014+1=2015．
    故选：D．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（﹣6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= ．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求一次函数的表达式；
    （3）求△AOB的面积．

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    【题目】小东根据学习函数的经验，对函数y= 图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
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    （2）如表是y与x的几组对应值．

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    2

    4

    2

    m

    …

    表中m的值为；
    （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；
    （4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质.
    （5）解决问题：如果函数y= 与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是 ．

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    A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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