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    如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是________公式．

    平方差
    分析：根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．
    解答：左阴影的面积s=a2-b2，右平行四边形的面积s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），两面积相等所以等式成立a2-b2=（a+b）（a-b）．这是平方差公式．
    点评：本题主要证明了平方差公式．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•槐荫区二模）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，现有两点E、F，分别从点D、点A同时出发，点E沿线段DA以1个单位长度每秒的速度向点A运动，点F沿折线A-B-C以2个单位长度每秒的速度向点C运动．设点E离开点D的时间为t秒．
    （1）t=
    2
    3
    时，求证：△AEF为等腰直角三角形；
    （2）当t为何值时，线段EF与DC平行；
    （3）当1≤t＜2时，设EF与AC相交于点M，连接DM并延长交AB于点N，求
    AN
    NB
    的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江西省吉安市吉州区八年级下学期期末检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

    （1）画出位似中心点O；
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；
    （3）以O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江西省吉安市吉州区八年级下学期期末检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

    （1）画出位似中心点O；
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；
    （3）以O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。

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    科目：初中数学 来源：2013届江西省吉安市吉州区八年级下学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

     

     

     （1）画出位似中心点O；

     （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；

     （3）以O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。[来源:]

     

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，现有两点E、F，分别从点D、点A同时出发，点E沿线段DA以1个单位长度每秒的速度向点A运动，点F沿折线A-B-C以2个单位长度每秒的速度向点C运动．设点E离开点D的时间为t秒．
    （1）t=时，求证：△AEF为等腰直角三角形；
    （2）当t为何值时，线段EF与DC平行；
    （3）当1≤t＜2时，设EF与AC相交于点M，连接DM并延长交AB于点N，求的值．

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