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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

      

       (1)试说明∠ABD＝∠CBD．

       (2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．

     

    【答案】

    解：(1)AD∥BC

       ADB=CBD

    又AD=AB

    ADB=ABD

    ABD=CBD

    （2）AE∥BD

           E=BDC=ABD

          又C=2E

          C=2BDC=ABC

          梯形ABCD为等腰梯形

          AB=CD

    【解析】（1）由AD∥BC根据平行线的性质可得ADB=CBD，由AD＝AB根据等边对等角可得ADB=ABD，即得ABD=CBD；

    （2）由AE∥BD根据平行线的性质可得E=BDC=ABD，由已知C=2E可得C=ABC，即得结论。

     

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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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