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已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2-6x+5=0的两根,则此三角形的周长是( )
A.11
B.7
C.8
D.11或7
【答案】分析:本题要先通过解方程求出等腰三角形的两边的长,然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长,进而求出三角形的周长.
解答:解:解方程x2-6x+5=0,得x1=5,x2=1;
∵当底为5,腰为1时,由于5-1>1,不符合三角形三边关系,不能构成三角形;
∴等腰三角形的底为1,腰为5;
∴三角形的周长为1+5+5=11.
故选A.
点评:此题是一元二次方程的解法结合几何图形性质的应用,结果要结合三角形三边关系来检验.是一道难度适中的综合题.
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