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    为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表

    分数段

    频数/人

    频率

    A

    12

    0.05

    B

    36

    a

    C

    84

    0.35

    D

    b

    0.25

    E

    48

    0.20

    根据上面通过的信息，回答下列问题：

    （1）统计表中，a=　 　，b=　 　，并将统计图补充完整；

    （2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？　 　（填“正确”或“错误”）；

    （3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？


    解：（1）∵抽取的部分学生的总人数为12÷0.05=240（人），

    ∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；

    统计图补充如下：

     

    （2）C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中．故小明的说法错误；

     

    （3）48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

    即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人．

    故答案为0.15，60；错误．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：


    有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4,DE=。 将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

    （1）如图(3)，在三角板DEF；运动过程中，当EF经过点C时，∠FCB=        度；BF=          ；

    （2）如图(2)在三角板DEF运动过程中，EF与BC交于点M，过点M做MN⊥AB于点N，设BF=x，用x的代数式表示MN；

    （3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

    　

    A．

    y=（x+2）2+3

    B．

    y=（x﹣2）2+3

    C．

    y=（x+2）2﹣3

    D．

    y=（x﹣2）2﹣3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm2）．

    （1）当t=2时，求S的值；

    （2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；

    （3）当S=12时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）

    .A．    19    B．15     C．12  D．6 

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线：与轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与轴交于点C．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

    (3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿轴同时出发相向而行．当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱。此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．

    过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程
    ∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，
    而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．

    生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．
    假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．

    假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．

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