Question

过平行四边形ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂线，垂足分别是E、F，则四边形AECF一定是________．

Answer 1

平行四边形
分析：可先依据题意作出简单的图形，则在平行四边形ABCD中，不难得出Rt△ABE≌Rt△CDF，得出AE=CF，再由垂直关系得出AE∥CF，进而可得出四边形AECF一定是平行四边形．
解答：解：如图所示，
在平行四边形ABCD中，则可得AB=CD，∠ABE=∠CDF，
又AE⊥BD，CF⊥BD，
∴AE∥CF，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．