Question

1．如图，点E在BC上，点A、E、D在同一条直线上，AB⊥BC，CD⊥BC，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河宽AB=（　　）

• A． 60m
• B． 40m
• C． 30m
• D． 20m

Answer 1

分析 由△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．

解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴AB∥CD
∴△BAE∽△CDE，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BE}{EC}$，
∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，
∴$\frac{AB}{20}$=$\frac{20}{10}$，
解得：AB=40，
故选B．

点评 本题考查相似三角形的应用、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，构建方程解决问题．