Question

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=25°，PB切⊙O于点B，交OC的延长线于点P，则∠P=

40

 度．

Answer 1

分析：连接OB，则OB⊥AP，根据圆周角定理即可求得∠BOP的度数，然后利用直角三角形的性质求解．

解答：解：连接OB，则OB⊥AP．
∵直角△OBP中，∠BOP=2∠A=2×25=50°，
∴∠P=90°-∠BOP=90-50=40°．
故答案是：40．

点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．