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    已知抛物线与x交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式．
    分析：设出抛物线的二根式方程，将C坐标代入求出a的值，即可确定出解析式．
    解答：解：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
    将C（0，3）代入得：3=-3a，即a=-1，
    则抛物线解析式为y=-（x-3）（x+1）=-x2+2x+3．
    点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．
    （3）若点P为第一象限抛物线上一动点，连接BP、PE，求四边形ABPE面积的最大值，并求此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点M是抛物线上一点，以B、C，D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。

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    科目：初中数学 来源：第27章《二次函数》中考题集（35）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
    （3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．

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