【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2与∠3的关系并证明.
【答案】解:∠2+∠3=90°,
证明:∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,
∴∠ABF=∠1,∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABF+∠2=90°,∠ABD+∠BDC=2×90°=180°,
∴AB∥DC,
∴∠3=∠ABF,
∴∠2+∠3=90°.
【解析】根据角平分线定义得出∠ABF=∠1,∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,求出∠ABF+∠2=90°,∠ABD+∠BDC=180°,根据平行线的判定得出AB∥DC,根据平行线的性质得出∠3=∠ABF,即可得出答案.
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?若设应安排x名工人生产螺钉,则生产螺母的有_____人.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若a=(﹣2013)0 , b=(﹣0.5)﹣1 , c=(﹣)﹣2 , 则a、b、c的大小为( )
A.a>c>b
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>b>c
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知多项式3x2﹣x3+5x4﹣7+23x,将该多项式按降幂排列( )
A. 3x2﹣x3+5x4﹣7+23x B. 5x4+23x+3x2﹣x3﹣7
C. 5x4﹣x3+3x2+23x﹣7 D. ﹣x3+5x4+3x2﹣7+23x
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com