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如图,在△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且∠A+∠B=120°,则∠ANM=________度.

60
分析:易得∠C度数,MN是△ABC的中位线,那么所求角的度数等于∠C度数.
解答:在△ABC中,∵∠A+∠B=120°,
∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-120°=60°,
∵△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且∠A+∠B=120°,
∴MN∥BC,∠ANM=∠ACB=60°.
故答案为60.
点评:本题考查了三角形中位线的性质及三角形内角和定理,中位线定理为证明两条直线平行提供了依据,进而为证明角的相等奠定了基础.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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