Question

10．小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米．他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半个小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚．假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米．求小张上山时的速度．

Answer 1

分析 设小张上山时的速度为x千米/小时，则下山时的速度为x+1千米/小时，根据上下山所用时间和到达山顶后停留了半个小时为15时30分-8时=7小时30分列出方程解答即可．

解答 解：设小张上山时的速度为x千米/小时，则下山时的速度为x+1千米/小时，由题意得
$\frac{12}{x}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{12}{x+1}$=7.5，
解得：x=3或x=-$\frac{4}{7}$（不合题意，舍去），
经检验x=3是原分式方程的解．
答：小张上山时的速度为3千米/小时．

点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握行程问题中路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．