Question

如图，已知A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（5，2），C（4，4）．
（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标；
（2）求此平行四边形的面积．

Answer 1

解：（1）如图：（6，5），（4，-1），（2，3）；



（2）如图：S=S矩形_AEDF-S_△ABM-S_△BND-S_△CGD-S_△ACH-S_{正方形FHCG}-S_{正方形BMEN}=3×4-×1×2-×1×2-×1×2-×1×3-1×1-1×1=5．

分析：（1）首先根据题意作图，由图则可求得这个平行四边形的第四个顶点坐标；
（2）利用割补法，即可求得此平行四边形的面积．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．