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    若m为正整数时，在①（am）2=a2m；②（a2）m=a2m；③（-a2）m=a2m；④（-am）2=a2m；⑤（-a）m•（-a）m=a2m中，等式成立的个数是（　　）
    分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各等式分析判断后即可求解．
    解答：解：①（am）2=a2m是正确的；
    ②（a2）m=a2m是正确的；
    ③m为奇数时，（-a2）m=-a2m；，故原来的计算是错误的；
    ④（-am）2=a2m是正确的；
    ⑤（-a）m•（-a）m=a2m是正确的．
    等式成立的个数是4个．
    故选：C．
    点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．
    （1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间函数关系．
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    （2）在（1）的条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长．能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由．
    （3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x，n的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
    		2
    =（1+
    		2
    ）2．善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b
    		2
    =（m+n
    		2
    ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
    		2
    =m2+2n2+2mn
    		2
    ．
    ∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
    		2
    的式子化为平方式的方法．
    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
    		3
    =(m+n
    		3
    )    2    ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=
     
    ，b=
     
    ；
    （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
     
    +
     
    		3
    =（
     
    +
     
    		3
    ）2；
    （3）若a+4
    		3
    =(m+n
    		3
    )    2    ，且a、m、n均为正整数，求a的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
    令 S=1+2+3+…+98+99+100                         ①
    S=100+99+98+…+3+2+1                            ②
    ①+②：有2S=（1+100）×100    解得：S=5050
    请类比以上做法，回答下列问题：
    若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=
    12
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若m为正整数时，在①（am）2=a2m；②（a2）m=a2m；③（-a2）m=a2m；④（-am）2=a2m；⑤（-a）m•（-a）m=a2m中，等式成立的个数是


    1. A.
      2个
    2. B.
      3个
    3. C.
      4个
    4. D.
      5个

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