Question

若关于x的方程x²+8x+c=0有实数根，则c的值可能是

 

（填一个符合要求的数即可）．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：开放型

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，写出一个适当的c的值．

解答：解：∵关于x的方程x²+8x+c=0有实数根
∴△=b²-4ac=64-4c≥0
∴c≤16
∴c取小于等于16的数就满足方程有实数根．
故可等于1．（答案不唯一）
故答案为：1（答案不唯一，只需c≤16即可）．

点评：此题主要考查了根的判别式，以及解一元二次方程，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．