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    如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；

    （3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=．

    （1）求AC的长度；

    （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （4分）下列运算正确的是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：填空题

    分解因式：a﹣a= ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：选择题

    下列事件是必然事件的是（ ）

    A．地球绕着太阳转

    B．抛一枚硬币，正面朝上

    C．明天会下雨

    D．打开电视，正在播放新闻

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中x=﹣3．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：选择题

    已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）

    A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东珠海卷）数学（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

    【解析】
    将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

    把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

    把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．

    请你解决以下问题：

    （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

    （2）已知x，y满足方程组．

    （i）求的值；

    （ii）求的值．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古巴彦淖尔卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（ ）

    A．30° B．45° C．60° D．90°

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