Question

【题目】如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值为（ ）
A.18
B.
C.2
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】证明：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△CED中，
，
∴△ABD≌△CED（SAS），
∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，
∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，
∴CE2+AE2=AC2 ，
∴∠CED=90°，
∴∠BAD=90°，
∴BD2=AB2+AD2 ，
∴BD= ，
∴BC=2BD=2 ，
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的逆定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．