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    9、已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=2，BC=CD=10，AD=6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，则BE-BF的值为
    4
    ．
    分析：延长CD交⊙O于点G，设BE，DG的中点分别为点M，N，则AM=DN，由割线定理，得BF=DG，再求得BE-BF的值．
    解答：解：延长CD交⊙O于点G，
    设BE，DG的中点分别为点M，N，则易知AM=DN，
    ∵BC=CD=10，由割线定理，易证BF=DG，
    ∴BE-BF=BE-DG=2（BM-DN）=2（BM-AM）=2AB=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查的是切割线定理，垂径定理，在圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△A精英家教网PD中边AP上的高为（　　）
    A、
    2
    17
    		17
    B、
    4
    17
    		17
    C、
    8
    17
    		17
    D、3

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    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则PA+PD的最小值为
    2
    		17
    2
    		17
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•辽阳）已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC=
    12
    CD，E为CD的中点．
    （1）如图（1）当点M在线段DE上时，以AM为腰作等腰直角三角形AMN，判断NE与MB的位置关系和数量关系，请直接写出你的结论；
    （2）如图（2）当点M在线段EC上时，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，∠DCB=30°，AB边在y轴上，点D的横坐标为6，CQ⊥x轴，垂足为Q，点Q的横坐标为12，过CD的直线l交x轴于点E，E点坐标为（18，0）．
    （1）求直线l的解析式，以及点A和点B的坐标；
    （2）P为线段CD上一动点，连结PQ、OP，探究△POQ的周长，并求出当周长最小时，P的坐标及此时的该三角形的周长；
    （3）点N从点Q（12，0）出发，沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时另一动点M从点B开始沿B-C-D-A的方向绕梯形ABCD运动，运动速度为每秒为2个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒，连结MO和MN，试探究当t为何值时MO=MN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．
    （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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