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【题目】点A(21)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】根据各象限的坐标特征易得B.

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【题目】如图,已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.

(1)求反比例函数和直线的解析式;

(2)求△AOB的面积.

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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

(1)求证:BE=CD;

(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.

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【题目】如图在平面直角坐标系中每个最小方格的边长均为1个单位P1P2P3,…均在格点上其顺序按图中“→”方向排列如:点P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),….根据这个规律求点P2018的坐标

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,EAB上一点,FAD延长线上一点,且DF=BE.易证:CE=CF.

(1)在图1中,若GAD上,且∠GCE=450.试猜想GEBEGD三线段之间的数量关系,并证明你的结论.

(2)运用(1)中解答所积累的经验和知识,完成下面两题:

①如图2,在四边形ABCD中∠B=∠D=900BC=CD,点E,点G分别是AB边,AD边上的动点.若∠BCD=α,∠ECG=β,试探索当α和β满足什么关系时,图1中GEBEGD三线段之间的关系仍然成立,并说明理由.

②在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点AC分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABCO点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点MBC边交x轴于点N(如图3).设MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?若不变,请直接写出结论.

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【题目】如图,直线y=x+4交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).

(1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;

(2)若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点,设四边形MAOC和BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC,记S=S四边形MAOCSBOC,求S最大时点M的坐标及S的最大值;

(3)如图,将抛物线F1沿y轴翻折并复制得到抛物线F2,点A、B与(2)中所求的点M的对应点分别为A、B、M,过点M作MEx轴于点E,交直线AC于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A

1)判断直线MN⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若OA=4∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】若方程x2x0的两根为x1x2(x1x2),则x2x1______

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【题目】某班学生共40人,外出参加植树活动,根据任务不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为125,则甲组有( )

A. 5

B. 10

C. 20

D. 25

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