精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
小明用下面的方法求出了方程2
x
-3=0的解,
解:2
x
-3=0
x
=t,则2t-3=0∴t=
3
2

∵t=
3
2
>0∴
x
=
3
2

所以x=
9
4

请你仿照他的方法求出下面方程的解.
x+
x-2
-4=0.
分析:
x-2
=t,则x-2=t2,代入方程即可转化为一个关于t的方程,求得t的值,进而求得x的值,最后进行检验即可.
解答:解:原方程可变形为 x-2+
x-2
-2=0  
x-2
=t,则x-2=t2 
∴t2+t-2=0
(t+2)(t-1)=0
∴t1=-2<0 (舍) t2=1   
x-2
=1
∴x=3.
点评:本题考查了物理方程的解法,在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题利用了换原的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t

则2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2

所以x=
9
4
x+2
x
-3=0
 
 
 
 
x+
x-2
-4=0
 
 
 
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-4=0
的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-4=0
x
=t

则2t-4=0
t=2 t=2>0
x
=2

所以x=4
x+2
x
-3=0
x+
x-2
-4=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0
的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
3
x
-5=0
x
=t

则3t-5=0
t=
5
3
t=
5
3
>0
x
=
5
3

x=
25
9
x-2
x
-3=0
x
=t,
则t2-2t-3=0
x
=t,
则t2-2t-3=0
t1=3,t2=-1,
t1=3,t2=-1,
t1=3>0,t2=-1<0,
t1=3>0,t2=-1<0,
x
=3,
∴x=9.
x
=3,
∴x=9.
x+
x-2
-2=2
x-2
=t,
则t2+t=2
x-2
=t,
则t2+t=2
t1=-2,t2=1
t1=-2,t2=1
t1=-2<0,t2=1>0
t1=-2<0,t2=1>0
x-2
=1,
∴x=3.
x-2
=1,
∴x=3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0
的解,请你仿照他的方法,求出方程2
x+1
-4=0
的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t

则2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2

所以x=
9
4
2
x+1
-4=0

x+1
=t
,则

查看答案和解析>>

同步练习册答案